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행성 지구
2009.01.13 17:53

푸코진자의 회전주기

조회 수 26923 추천 수 0 댓글 2
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안녕하세요 푸코진자의 회전주기에 대해 질문이 있는데요

회전주기 T=24h / sin위도  라는데요 왜 24시간을 싸인위도값으로 나눈것이 주기인지 잘 모르겠어요

그리고 푸코진자가 왜 북반구에서 시계방향으로 회전하는지도 알려주세요

Comment '2'
  • profile
    2) 푸코 진자의 진동면이 북반구에서 시계 방향으로 회전하는 이유는 전향력 때문입니다.
    전향력은 실제로 존재하는 힘은 아니고, 운동하는 물체에 대해 지표가 회전하기 때문에 나타나는 현상입니다.

    수평면만 고려할 때, 전향력은 북반구에서 운동하는 물체의 진행 방향의 오른쪽으로 수직하게 작용합니다.
    그 결과 물체는 지표에 대해 진행 방향의 오른쪽으로 전향됩니다.
    푸코진자가 매우 천천히 진동할 때 진자의 진로가 진행 방향의 오른쪽으로 휘어지기 때문에 진동면이 시계 방향으로 도는 것입니다.

    아래 그림은 이러한 현상을 매우 과장해서 나타낸 것입니다.
    애초에 검은색 점선 방향으로 진행하려던 물체는 전향력의 영향으로 븕은 화살표를 따라 진행합니다.
    진자가 돌아올 때에는 역시 진행 방향의 오른쪽으로 전향되어 푸른 화살표를 따라 진행합니다.
    진자는 계속해서 자주색과 주황색 화살표를 따라 운동합니다.
    이러한 운동의 결과 푸코 진자의 진동면은 북반구의 수평면 내에서 시계 방향으로 회전합니다.

    하지만, 모든 진자의 진동면이 이렇게 회전하지는 않습니다. 
    전향력은 지구에서 운동하는 대부분의 물체에 작용하기는 하지만, 전향의 결과는 "지구 자전의 시간 및 공간 규모가 반영될만큼 큰 시간 및 공간 규모의 운동"에 대해서만 적용됩니다.

    푸코진자의 길이는 67m였기 때문에 진자는 매우 느리게 진동하였으며, 추 또한 28kg에 육박하는 무게였기 때문에 지구 자전의 영향을 덜 받았고, 그로 인해 진동면의 회전이 관찰 가능한 것이었습니다. 생활 주변의 웬만한 진자에 대해서는 진동면의 회전을 관찰할 수 없습니다.

  • profile
    조영우 2009.01.26 13:30
    1) 전향력은 지구 자전의 결과로 나타나는 현상이기 때문에 지구 자전축의 방향과 수평면이 이루는 각도가 중요합니다.
    전향력은 수평면 내에서만 발생하는 힘이 아니며, 연직 방향으로도 작용합니다.

    극 지방에서는 지구 자전축과 수평면이 수직합니다.
    그 때문에 전향 효과는 모두 수평면 내에서만 나타나며, 연직면에서는 전향 효과가 없습니다.

    반면, 적도 지방에서는 지구 자전축과 수평면이 나란합니다.
    그 때문에 전향 효과는 모두 연직면 내에서만 나타나며 수평면에서는 전향 효과가 나타나지 않습니다.
    그런데 연직면 내에서 일어나는 전향 효과는 실제 운동에 그다지 영향을 주지 못합니다.
    왜냐하면, 연직면 내에서는 압도적으로 큰 힘인 중력이 물체의 운동을 거의 전적으로 지배하기 때문입니다.

    또한 푸코진자의 진동면의 회전은 수평면 내에서 일어나는 운동이므로 연직 방향의 전향 효과는 그다지 고려할 필요가 없습니다.
    그렇기 때문에 푸코진자의 진동면의 회전은 극 지방에서는 매우 빠르게 일어나지만, 적도 지방에서는 일어나지 않습니다.
    중위도 지방의 경우 연직면과 수평면의 전향 효과가 중첩되어 나타나는데, 극 지방으로 갈수록 수평면 내의 효과가 커지며 적도쪽으로 갈수록 연직면 내의 효과가 커집니다. 그렇기 때문에 푸코진자의 진동면의 회전 주기는 극 지방에서의 회전 주기를 sin(위도)로 나눈 것과 같아집니다. 적도 지방의 위도가 0이므로, 이 관계식은 적도 지방에서는 회전 주기가 무한대, 다시 말해서 진동면이 회전하지 않음을 나타냅니다.

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