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2005.10.15 17:59

대기의 운동을 일으키는 힘

조회 수 24374 추천 수 0 댓글 2
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대기의 운동에 영향을 주는 힘에는 기압경도력, 중력, 마찰력, 원심력, 전향력이 있습니다. 이 중 원심력과 전향력은 실제로 존재하는 힘이 아니고, 지구와 함께 운동하는 관측자만이 느끼는 가상적인 힘입니다. 그래서 원심력과 전향력을 가상의 힘(가상력), 기압경도력과 만유인력 및 마찰력을 기본 힘이라고 합니다. 순서대로 살펴보겠습니다. (겉보기 힘은 기본 힘에 가상의 힘이 더해져 나타나는 힘입니다.)


1. 기압경도력

기압 차이 때문에 발생하는 힘입니다. 1) 정해진 공간에 공기 분자들이 더 많이 존재하거나 2) 공기 분자들이 더 활발하게 운동할수록 기압이 더 높습니다. 자연계는 불평형 상태를 해소하고 평형 상태를 유지하려는 경향을 가집니다. 따라서, 어느 지역의 기압이 주변에 비해 더 높다면, 이러한 불평형을 해소하기 위하여 그 지역으로부터 공기 분자들이 주변으로 퍼져나가도록 힘이 작용하는데, 이 힘이 기압경도력입니다.

 

두 지점 사이의 기압경도력의 크기는 두 지점의 기압 차이에 비례하고, 두 지점 사이의 거리에 반비례합니다. 기압경도력의 방향은 고압부에서 저압부 쪽을 향합니다. 따라서, 만약 다른 힘이 작용하지 않고 기압경도력만 작용한다면, 공기 덩이는 "등압선에 수직하게 고압부에서 저압부로 이동"하며, 두 지점의 기압 차이가 클수록 더 빠르게 움직일 것입니다.


2. 만유인력

질량을 가지는 모든 물체에 작용하는 힘을 만유인력이라고 합니다. 공기덩이의 움직임을 말할 때에는 특히 지구와 공기덩이 사이의 만유인력이 중요합니다. 지구가 자전하고 있기 때문에 만유인력의 일부는 공기덩이의 회전 운동을 유지하는 데 쓰일 것(구심력)입니다. 그밖에도 다른 천체에 의한 만유 인력의 영향으로 실제 공기덩이에 작용하는 힘은 지구와 공기덩이 사이의 만유인력과는 차이가 있습니다. 이러한 모든 힘들의 합력으로서 실제로 지구상의 물체에 작용하는 힘을 '지구의 중력'이라고 하며, 짧게 중력이라고 합니다.

 

질량이 동일한 공기 덩이들을 다루는 경우라면 공기 덩이의 질량을 고려할 필요가 없습니다. 그래서 중력 대신 중력가속도를 이용합니다. 중력가속도 값은 공기 덩이가 지구 중심으로부터 얼마나 멀리 위치하는가에 따라 달라집니다. 그러나, 고도의 변화가 지구 반지름에 비해 무척 작기 때문에 중력 가속도를 상수로 놓고 사용하는 것이 보통입니다.


3. 마찰력

대기와 지면 사이의 마찰만 고려하겠습니다. 마찰력은 1) 풍속과 2) 지면의 종류에 따라 달라집니다. 대기와 지면 사이의 마찰력을 다음과 같이 근사하여 나타낼 수 있습니다.


마찰력 = -kv


여기서 v는 풍속이며, k는 지면의 종류에 따라 달라지는 상수입니다. 이 식에서 보듯이 마찰력은 풍속이 증가할수록 커집니다. 또한, 해면보다 육지 표면에서 상수가 더 크므로 마찰력도 더 큽니다. 대기와 지면 사이의 마찰력은 공기덩이의 운동 속력과 방향을 변화시킵니다. 


4. 원심력

힘을 받지 않는 물체는 자신의 운동 속력과 운동 방향을 유지합니다. 이것을 뉴턴의 제 1 법칙 또는 관성의 법칙이라고 합니다. 원반 위에 놓여 있는 공을 줄에 묶어 원반과 함께 일정한 속력으로 회전시키는 경우를 생각해보겠습니다.

 


 

이 경우에 공의 속력은 일정하지만 공은 매 순간 운동의 방향을 바꾸고 있습니다. 그것은 공에 묶인 줄의 장력이 공을 회전축 쪽으로 끌어당기기 때문입니다. 만약 줄을 끊어서 장력을 제거한다면 공은 줄에 수직한 접선 방향으로 운동할 것입니다. 줄에 수직한 접선 방향이 그 순간의 공의 운동 방향이기 때문입니다.

 

여기서 줄의 장력처럼 물체의 운동 방향을 끊임 없이 바꾸어 물체가 원운동을 하게 하는 힘을 구심력이라고 합니다. 이 경우에는 줄의 장력이 구심력의 역할을 함으로써 물체의 운동 방향을 바꾸어 원운동을 유지하는 것입니다. 원반 밖의 관측자는 지금 서술한 방식으로 이 현상을 받아들입니다. 줄이 팽팽해져서 그 장력으로 공의 운동 방향을 계속 바꾸고 있는 것을 보게 되는 거죠. 질량을 가진 물체에 힘이 작용하여 가속도를 발생시키고 있는 관계, 다시 말해 뉴턴의 제 2법칙을 적용하여 관찰된 현상을 무리없이 서술할 수 있습니다. 

 

그런데 원반 안에서 원반 및 공과 함께 일정한 속력으로 운동하고 있는 관측자는 공이 정지해 있다고 생각합니다. 관측자가 원반 안에서 공과 함께 움직이고 있기 때문입니다. 이 관측자의 눈에는 팽팽해진 줄이 이상하게 느껴집니다. 줄의 장력이 공을 회전축으로 당기고 있는데도 불구하고 공은 회전축을 향해 딸려가지 않는다고 생각하는 것입니다. 그렇다면 이 관측자의 입장에서는 이 상황에 뉴턴의 역학을 적용하기가 어려워집니다. 물체에 힘이 작용하고 있는데도 불구하고 물체의 운동 상태는 변화하고 있지 않기 때문입니다. 이 관측자가 이 딜레마를 해결하려면, 회전축의 반대 방향으로 공을 잡아 당기는 힘이 있어서 줄의 장력과 평형을 이루고 있다고 생각해야 합니다. 원반 안의 관측자가 생각하는 이 가상의 힘을 원심력이라고 합니다. 원반 안의 관측자는 "원심력이 줄의 장력과 평형을 이루어 공이 정지해 있다"라고 생각합니다. 원반 밖의 관측자가 "줄의 장력이 공을 회전축 쪽으로 당김으로써 공의 운동 방향이 끊임없이 변하고 있다"고 생각하는 것과 차이가 있습니다.

 

원반 밖의 관측자가 기준으로 삼는 좌표계가 절대 좌표계(또는 관성계), 원반과 함께 운동하는 관측자가 기준으로 삼는 좌표계가 상대 좌표계(또는 비관성계)입니다. 좌표계가 원반과 함께 회전하는 경우의 비관성계는 회전계라고 합니다. 물체의 운동을 관성계로 해석하려면(다시 말해 원반 밖의 관측자의 눈으로 해석하려면) "줄의 장력이 구심력의 역할을 하여 물체의 운동을 변화시켜 회전 운동을 유지하고 있다."고 기술하면 됩니다. 반면, 물체의 운동을 회전계를 기준으로 서술하려면(원반과 함께 운동하는 관측자의 눈으로 해석하려면) 원심력을 도입하여야 합니다. 이 경우에는 "물체에 작용하는 장력과 원심력이 평형을 이루어 물체가 정지해 있다"라고 서술할 수 있습니다.

 

5. 전향력

전향력은 관성 현상입니다. 질량을 가진 물체는 외부의 힘을 받지 않는 한 자신의 운동 상태를 유지하려는 성질을 가지는데 그것을 관성이라고 합니다. 그렇다면 왜 전향력이 왜 관성 현상인지 살펴 보겠습니다.

 

일정한 속력과 방향으로 운동하고 있는 버스의 경우, 버스와 승객은 동일한 속력과 방향으로 일정하게 운동합니다. 버스의 핸들을 왼쪽으로 돌리면, 버스는 방향을 바꾸어 좌회전을 합니다. 그것은 버스가 볼트와 너트 등을 통해 전체적으로 강하게 결합되어 있기 때문입니다. 이것은 버스에 외부의 힘이 가해진 것이고, 그 때문에 버스는 운동 상태를 유지하지 못하고 좌회전하는 것입니다.

 

하지만, 승객은 다릅니다. 승객은 버스에 강하게 결합되어 있지 않기 때문에 자신의 운동 상태를 유지하면서 직진을 하려고 합니다. 버스는 좌회전을 하는데 승객은 직진을 하려 하기 때문에, 버스에 설치된 카메라로 보면 승객이 마치 오른쪽으로 쏠리는 것처럼 보입니다.

 

물론 승객은 계속 직진할 수는 없습니다. 승객의 발과 버스 바닥 사이의 마찰력도 있고, 또한 승객이 버스의 손잡이를 꽉 잡을 것이기 때문에 결국 자신의 운동 상태를 유지하지 못하고 버스를 따라 좌회전할 것입니다. 하지만, 핸들을 돌리는 순간만큼은 승객이 자신의 운동 상태를 유지하는 것을 볼 수 있습니다.

 

이 현상은 지구상에서도 일어납니다. 지구라는 버스에 승차하고 있는 사람을 생각해 보겠습니다. 지구는 서에서 동으로 자전을 합니다. 지표면에 정지해 있는 사람은 사실은 정지해 있는 것이 아니라 지구와 함께 서에서 동으로 운동하는 것입니다.

 

지구가 서쪽에서 동쪽으로 자전을 하니까, 어떤 순간에 이 사람과 지표면은 동일한 속력으로 동쪽으로 운동을 할 것입니다. 하지만, 다음 순간 지표면은 자전 운동을 따라 방향을 바꾸게 됩니다. 자전은 회전 운동의 일종이고, 회전 운동의 경우 운동 방향이 끊임없이 바뀌기 때문입니다.

 

지표면 위의 사람은 마찰력과 중력을 통해 지표면에 강하게 결속되어 있기 때문에 지표면을 따라 자전을 할 것입니다. 하지만, 만일 이 사람이 기구를 타고 공중에 떠있고, 지구의 중력이 그 사람을 잡아당기지 않는다면 기구는 자신의 운동 상태를 유지하면서 계속 동쪽으로 진행할 것입니다. 하지만, 실제로는 지구의 중력이 기구와 사람을 잡아당겨서 결국 함께 자전하도록 만듭니다. 그렇기 때문에 지표면에 대해 상대적으로 정지해 있는 물체에 대해서는 전향 효과가 나타나지 않습니다. 반면, 지표면에 대해 운동하는 물체라면 전향 효과가 나타납니다. 예를 들어 동쪽으로 등속 운동하는 기구를 볼 때, 지표면에 있는 사람은 기구가 어떤 힘을 받아서 방향을 바꾸는 것처럼 보게 되는데, 이러한 가상의 힘을 전향력이라고 합니다.

 

다음 동영상은 코리올리 효과(전향 효과)를 실제 실험으로 보여주고 있습니다. '뺑뺑이' 위의 아이들이 공을 서로 주고 받고 있는데, 그 때 공의 경로가 변하는 점에 주목하시기 바랍니다. 진행 방향을 기준으로 어떤 방향으로 변하는지도 잘 보시기 바랍니다.

 

 
제공: NASA

 


공의 진로가 진행 방향의 왼쪽으로 편향되고 있는 것을 확인하실 수 있을 겁니다. 이것은 뺑뺑이가 시계 방향으로 회전하고 있기 때문입니다. 지구상의 남반구와 같은 상황을 흉내낸 것입니다.

 

뺑뺑이를 타고 서로에게 공을 정확하게 전달하는 놀이를 하면서 코리올리 효과를 자연스럽게 학습할 수 있는 수업을 한다면 무척 재미있을 것 같습니다. 고등학교에는 이런 뺑뺑이가 없는데, 초등학교에는 있지 않을까요.



푸른행성의 과학, http://www.skyobserver.net/



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    조영우 2007.05.28 12:00
    2007년 5월 28일 : 중력에 대한 잘못된 서술을 수정하였습니다.
  • profile
    조영우 2009.02.23 21:32
    2009년 2월 23일. 전향력에 대한 불완전한 서술을 수정하였습니다.

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  19. 태풍의 진로

    태풍의 진로에 영향을 주는 요인은 무척 다양합니다만, 1) 전지구적인 바람(풍계)과 2) 중위도 고압대의 역할이 무척 중요하다고 할 수 있습니다. 1. 전지구적 바람의 영향 태풍을 서쪽으로 이동시키는 힘. 태풍은 그 특성상 전향력의 크기가 어느 정도 보장되며 수분의 증발이 왕성한 열대의 해상에서 발생합니다. 전지구적인 바람계로 보면 이 지역은 무역풍대에 해당합니다. 바람이 동에서 서로 부는 지역입니다. 태풍이 무역풍에 쓸려간다는 사실에 의아해 하실 수도 있겠는데요. 거대한 강줄기의 여기저기에서 소용돌이가 발생한 채로...
    Date2005.10.04 Category날씨와 기후 By조영우 Reply2 Views21036 file
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  20. 안개 형성의 원리와 안개의 종류

    어떤 온도에서 공기가 포함할 수 있는 수증기의 양은 한정되어 있습니다. 만약, 공기가 포함할 수 있는 수증기의 양을 초과하면(=공기의 수증기압이 포화수증기압을 초과하면), 증발보다 응결이 더 활발해져서 공기속의 물방울이 증가하게 됩니다. '공기가 포함할 수 있는 수증기의 양을 꽉 채운 상태'을 포화라고 합니다. 포화는 공기 속에 수증기가 꽉 차서 더 이상 들어갈 수 없는 상태를 말합니다. 따라서, 공기가 수증기 포화 상태를 넘어서면 증발보다 응결이 더 활발해지는 것입니다. 수증기의 포화 상태를 넘어서는 일을 과포화라...
    Date2005.10.04 Category날씨와 기후 By조영우 Reply4 Views28308 file
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