Astronomy

표류를 이용한 시야 크기 측정

by 조영우 posted Jun 04, 2009 Views 19228 Likes 0 Replies 0
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표류(drift)란 천체가 시야에서 흐르는 현상을 말합니다. 추적하지 않는 망원경의 시야에서 천체가 표류하는 시간을 측정하여 시야의 크기를 측정할 수 있습니다.

가대의 추적 장치를 껐을 때, 천체가 시야의 한쪽 끝에서 나타난 뒤 시야의 중앙을 지나 시야의 다른 쪽 끝으로 사라지는 데 걸리는 시간을 시야 횡단 시간(t)이라고 하겠습니다. 이 천체가 천구의 적도에 위치한 천체라면, 시야 횡단 시간(t)을 초로 구한 뒤 4로 나누면 각분 단위의 시야 크기가 얻어집니다. 그 원리는 다음과 같습니다.

표류를 통한 시야 크기 측정.png

천구는 일주 운동하는 데 24 시간 걸립니다.

사실 지구가 자전하는 항성율은 24시간이 아니라 약 23.93419시간입니다. 더 정밀하게 계산하려면 일주운동에 걸리는 시간으로 이 수치를 사용하여야겠지만 그 차이는 무시해도 좋을 정도입니다. 이 오차보다 시간 측정과 그 밖의 조작에 의한 오차가 더 클 것입니다.

천체의 적위와 관계 없이 일주운동에는 24시간이 걸리지만, 천체의 적위에 따라 단위 시간 동안 일주운동하는 각거리는 적위에 따라 다릅니다. 이것은 천체의 적위가 0도인 경우에는 대원을 따라 일주운동이 일어나지만, 천체의 적위가 0도가 아닌 경우의 일주운동은 소원을 따르기 때문입니다. 한 바퀴 회전은 각도로 360도이지만, 회전한 각거리는 회전 각도와 회전 반경을 모두 고려해서 구해야 합니다. 회전 반경을 r이라고 할 때, 원둘레를 구하는 공식이 2πr이라는 점을 생각해보면 쉽게 알 수 있습니다.

하지만, 천구의 경우 회전 반경을 구할 수 없으므로, 대원의 회전 반경을 1로 두고, 천체의 적위가 증가함에 따라 적위의 코사인 값에 비례하도록 회전 반경을 감소시켜주어야 합니다. 다시 말해, 회전 각거리는

 

적위가 δ인 천체의 회전각거리 = 적위가 0인 천체의 회전 각거리 × cos δ

 

당연한 얘기지만, 그렇게 되면 적위가 90도인 천체의 회전 각거리는 0이 됩니다.

이러한 이유로, 표류를 통해 시야의 크기를 구할 때에는 천체의 적위를 중요하게 고려해야 합니다. 먼저, 천구의 적도에 위치한 천체를 대상으로 계산해보겠습니다. 360도=2,1600 각분이며, 24시간은 8,6400 초이므로 이 천체는 1초에 0.25 각분씩 일주운동합니다. 따라서, 시야를 횡단하는 데 걸린 시간이 t초라면 회전 각거리(θ)는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

θ = t × 0.25 (각분)

또는

θ = t / 4 (각분)

 

천체의 적위가 0이 아니라 δ라면,

θ = (t / 4) × cos δ (각분)

 

으로 구할 수 있습니다.

 

 

푸른행성의 과학, http://www.skyobserver.net/

 

 

 

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