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Fundamentals Concepts
2007.04.19 00:39

입체각, Solid Angle

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[ 적용 수준 : 7-8단계 ]

일반적인 각도가 원의 중심에서 보았을 때의 원호의 길이에 대응한다면, 구의 중심에서 보았을 때 구의 표면에 있는 면적에 대응하는 것은 입체각(solid angle)입니다. 각도의 단위로 라디안(radian)이 쓰이는 데 비해 입체각의 단위로는 스테라디안(steradian)이 쓰입니다. 각도의 단위로 도/분/초가 쓰이는 것처럼 입체각도 제곱도(square degree)로 표현할 수 있습니다.

원 둘레의 길이에 해당하는 각도는 2π 라디안이며, 구의 전체 면적에 해당하는 입체각은 4π 스테라디안입니다. 또한 정육면체의 중심에서 보았을 때 한 면의 입체각은 전체 입체각 4π의 1/6인 (4π/6) 또는 (2π/3)입니다.

원호의 길이에 해당하는 각도가 "원호의 길이에 비례하고 원호까지의 거리에 반비례"하는데 비해, 입체각은 "구의 표면에 있는 면적에 비례하고, 그 표면까지의 거리의 제곱에 반비례"합니다.

{ 나중에 그림을 추가하도록 하겠습니다. }


푸른행성의 과학, http://www.skyobserver.net/

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  1. 다양한 조합에 따른 시야의 좌표 (망원경 속에서 흑점의 이동 방향)

    [ 적용 수준 : 6-7단계 ] 태양의 흑점을 맨눈으로 관측할 경우(물론 태양광을 줄이기 위한 필터를 눈 앞에 착용하여야 합니다) 위쪽이 북쪽, 왼쪽이 동쪽인 것은 쉽게 알 수 있습니다. 상=N 좌=E라고 표현하겠습니다. 일반적으로 천체망원경은 시야의 상하좌우를 뒤집기 때문에 물체의 상하좌우 뿐 아니라 좌표도 정반대로 뒤집힙니다. 상=S 좌=W가 됩니다. 천체망원경의 접안렌즈를 통해 직접 들여다보지 않고, 종이난 판지에 투영하는 경우에는 접안렌즈의 위쪽(남)이 아래로, 왼쪽(서)이 오른쪽으로 뒤집혀 투영됩니다. 이것은 반투명지...
    Date2007.05.15 CategoryAstronomy By조영우 Reply0 Views22584 file
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  2. 망원경 속에서 흑점의 이동 방향

    지구에서 태양을 관측할 때 흑점은 태양면의 왼쪽에서 오른쪽으로 이동하는 것처럼 보입니다. 이것을 '흑점이 지평면의 동쪽에서 서쪽 방향으로 이동했다'라고 표현합니다. ** 태양의 자전과 흑점의 이동 방향에 관한 기본적인 내용을 보시려면 여기를 클릭하세요. 많은 분들이 갖는 궁금증은 천체망원경으로 볼 때에는 과연 흑점이 어떻게 이동할 것인가 하는 점입니다. 천체망원경으로 보면 물체의 상하좌우기 뒤집히니까, 천체망원경으로 태양을 투영해서 관측할 때, 흑점이 서에서 동으로 가는 것처럼 투영되어 보이는 것 아니냐는 건...
    Date2007.05.15 CategoryAstronomy By조영우 Reply0 Views17796 file
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  3. No Image

    대기는 왜 균질권과 비균질권으로 구분되는가?

    지표에서 고도 80-100km 사이의 영역에서 대기는 어느 곳이나 비교적 일정한 화학조성을 유지하지만, 고도 80-100km 이상의 영역에서는 화학 조성이 고도에 따라 달라집니다. 고도가 높아질수록 더 작은 입자들이 분포하는 층상 구조를 형성합니다. 그 까닭은 다음과 같습니다. 균질권과 비균질권 모두에서 기체 입자들의 혼합은 일어납니다. 만약 혼합이 이루어지지 않는다면 기체 입자들은 중력에 의해 층상 구조를 형성할 것입니다. 지표에 가까울수록 대기압이 높아서 입자들 사이의 충돌이 자주 일어나며 이로 인해 혼합이 이루어집니...
    Date2007.05.13 CategoryWeather and Climate By조영우 Reply0 Views15240
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  4. 복각, 편각, 전자기력, 연직자기력, 수평자기력의 변화 애니메이션 (1590-1990)

    1590년에서 1990년까지의 400년 동안 복각, 편각, 전자기력, 연직자기력, 수평자기력의 변화를 보여주는 자료입니다. 1. 복각 2. 편각 3. 전자기력 4. 연직자기력 5. 수평자기력 출처 : http://geomag.usgs.gov/ 푸른행성의 과학, http://www.skyobserver.net/
    Date2007.04.26 CategoryEarth & Planetary Science By조영우 Reply0 Views42103
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  5. 지구의 복각, 편각, 전자기력, 연직자기력, 수평자기력의 분포 (2000년)

    2000년 기준 지구의 편각 분포 자료입니다. 그림을 클릭하면 크게 볼 수 있습니다. 1. 복각의 분포 가. 메카토르 도법 나. 북아메리카 다. 북극 라. 북극 마. 전세계: 내려받기 2. 편각의 분포 가. 메카토르 도법 나. 북아메리카 다. 북극 라. 북극 마. 전세계: 내려받기 3. 전자기력의 분포 가. 메카토르 도법 나. 북아메리카 다. 북극 라. 북극 마. 전세계: 내려받기 4. 연직자기력의 분포 가. 메카토르 도법 나. 북아메리카 다. 북극 라. 북극 마. 전세계: 내려받기 5. 수평자기력의 분포 가. 메카토르 도법 나. 북아메리카 다. 북극 라...
    Date2007.04.26 CategoryEarth & Planetary Science By조영우 Reply0 Views28732
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    천체망원경의 원리, 사진기의 원리, 렌즈의 광학적 특성, 눈의 원리 등을 설명하는 데 사용할 수 있는 도구를 만들어 보았습니다. 흔히 바늘구멍 사진기(pinhole camera)라고 불리우는 것은 입구에 바늘구멍을 내고 그것을 통하여 빛을 통과시킨 뒤 상이 후면의 간유리에 맺히도록 만든 것입니다. 광학 실험에서 흔히 사용되는 실험 장치입니다. Boxcope는 바늘구멍 사진기의 원리를 그대로 사용하면서 수업 효과를 좀 더 높이기 위한 것입니다. (Boxcope는 보통명사가 아니라 고유명사입니다) Boxcope는 엄밀히 말해서 바늘구멍 사진기는 ...
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    회합 주기, Synodic period

    회합주기(Synodic period)란 태양을 기준으로 보았을 때 한 천체가 하늘의 특정 위치에 다시 출현하는 데 걸리는 시간을 말합니다. 예를 들어, 외행성이 충의 위치에서 출발하여 다음 충에 올 때까지 걸리는 시간, 또는 내행성이 내합의 위치에서 다음 내합의 위치에 올 때까지 걸리는 시간이 회합 주기입니다. 푸른행성의 과학, http://www.skyobserver.net/
    Date2007.04.20 CategoryFundamentals Concepts By조영우 Reply0 Views15781
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    회합주기

    [ 난이도 : 6-7 단계 ] 코페르니쿠스는 태양중심적인 우주관을 바탕으로 행성의 회합 주기와 항성 주기 사이의 관계를 다음과 같이 설명하였습니다. 먼저 외행성의 회합 주기를 알아보겠습니다. 지구와 외행성의 공전 주기를 각각 E와 P라고 하면, 이들의 공전 각속도는 각각 360/E와 360/P가 됩니다. 여기서 공전 주기는 항성일(항성을 기준으로 한 지구의 하루) 단위이며, 공전각속도의 단위는 도/항성일입니다. 회합 주기는 S로 표현하겠습니다. 외행성이 360/P의 공전 각속도로 S 기간에 걸쳐 공전하는 동안, 지구는 360/E의 공전각속...
    Date2007.04.20 CategoryAstronomy By조영우 Reply0 Views15458
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  9. 겉보기 등급과 절대 등급, 거리 지수

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    Date2007.04.19 CategoryAstronomy By조영우 Reply0 Views18599
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  10. 등급의 정의와 관계식

    사람의 눈은 외부에서 주어지는 빛의 자극에 대하여 로그함수적으로 반응합니다. 예를 들어 세 천체 A, B, C의 플럭스 밀도의 비가 1:10:100이라고 할 때, B는 C보다 10배 더 밝고, A도 B보다 10배 더 밝습니다. 하지만, 우리의 눈은 B와 C의 밝기 차이와 A와 B의 밝기 차이가 같다고 인식합니다. 다시 말해, 자연계에서는 배수로 표현되는 것이 우리 눈으로는 차이로 인식되는 것입니다. 배수를 차이로 변환해주는 함수는 로그함수입니다. 기원전 2세기 경 히파르코스(Hipparchos)는 별들의 밝기를 눈에 보이는 그대로 순서를 매겨서 6 등...
    Date2007.04.19 CategoryAstronomy By조영우 Reply0 Views10948 file
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    매우 멀리 있는 별은 현대적인 관측 기기로 확대를 해도 점으로 관측되기 때문에 점광원(poiny source)이라고 하며, 태양, 금성, 달 등과 같이 지구에 가까이 있기 때문에 확대를 할 경우 그 크기를 확인할 수 있는 천체의 경우 면적원(extended source)이라고 합니다. 푸른행성의 과학, http://www.skyobserver.net/
    Date2007.04.19 CategoryFundamentals Concepts By조영우 Reply0 Views17783
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    밝기(brightness)와 플럭스(flux) 에너지 플럭스(energy flux) 또는 플럭스(flux), 또는 플럭스 밀도(flux density) F는 단위 시간에 단위 면적을 지나간 복사 에너지의 양입니다. 특정 진동수의 빛을 의미하는 용어인 단색광의 경우 플럭스의 단위는 W/m2Hz이며, 모든 진동수를 포함하는 경우 플럭스의 단위는 W/m2입니다. 플럭스 밀도가 매우 작은 경우에는 잰스키(Jansky)라는 단위를 사용할 수 있습니다. 1Jy = 10-26 W/m2Hz입니다. 표면 밝기(surface brightness) B는 단위 입체각당 플럭스 밀도로 정의됩니다. B = F/ω 여기서 F는 플...
    Date2007.04.19 CategoryFundamentals Concepts By조영우 Reply0 Views19191
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  13. No Image

    입체각, Solid Angle

    [ 적용 수준 : 7-8단계 ] 일반적인 각도가 원의 중심에서 보았을 때의 원호의 길이에 대응한다면, 구의 중심에서 보았을 때 구의 표면에 있는 면적에 대응하는 것은 입체각(solid angle)입니다. 각도의 단위로 라디안(radian)이 쓰이는 데 비해 입체각의 단위로는 스테라디안(steradian)이 쓰입니다. 각도의 단위로 도/분/초가 쓰이는 것처럼 입체각도 제곱도(square degree)로 표현할 수 있습니다. 원 둘레의 길이에 해당하는 각도는 2π 라디안이며, 구의 전체 면적에 해당하는 입체각은 4π 스테라디안입니다. 또한 정육면체의 중심에서 ...
    Date2007.04.19 CategoryFundamentals Concepts By조영우 Reply0 Views16938
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  14. 마그마와 용암의 차이

    암석에 가해진 압력과 온도 조건에 따라 암석이 녹을 수 있습니다. 고체 물질이 녹는 것을 용융이라고 합니다. 지표에서는 암석을 녹일 수 있는 압력과 온도 조건이 나타나지 않습니다. 지하에서는 가능합니다. 그래서 암석이 녹은 것은 지하에 저장되어 있습니다. 암석이 녹은 것을 암석의 용융체라고 하겠습니다. 암석의 용융체가 지하에 저장되어 있는 공간을 마그마 방(magma chamber)이라고 합니다. 고체 상태인 암석이 녹아서 용융체가 되면 부피가 팽창하여 밀도가 작아집니다. 그 뿐 아니라, 지하의 한정된 공간에서 부피가 팽창하...
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  15. 복사평형의 원리

    복사 평형의 원리 1. 복사평형 복사 평형이란, 물체가 복사를 통하여 흡수하는 에너지와 방출하는 에너지의 양이 같아서 온도가 일정하게 유지되는 상태를 말합니다. 다시 말해, 흡수한 복사 에너지량 = 방출한 복사 에너지량 인 상태를 말합니다. 복사 평형 온도는 복사 평형 상태의 온도입니다.  아래 그림 ㈎와 같이 표면을 검게 칠한 구리통에 물을 가득 넣고, 햇빛이 비치는 곳에서 막대의 그림자가 생기지 않도록 조절하면서 충분히 오랜 시간 동안 두었을 때, 이 구리통이 흡수하는 에너지량과 방출하는 에너지량의 시간에 따른 변...
    Date2007.03.30 CategoryWeather and Climate By조영우 Reply0 Views28479 file
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  16. 물결파는 횡파인가?

    물결파는 횡파인가? 고등학교 참고서에서 물결파를 횡파로 기술한 것을 본 적이 있습니다. 하지만, 물결파는 횡파가 아닙니다. 먼저 횡파를 살펴 보겠습니다. 다음은 횡파의 진행과 매질의 운동을 보여주는 애니메이션입니다. 매질이 진행 방향에 수직한 방향으로만 진동하고 있습니다. 영상 출처: http://www.wikipedia.com/ 다음은 수면에서 발생한 물결파의 모습입니다. 영상 출처: http://www.wikipedia.com/ 물결파는 횡파가 아닙니다. 그렇다고 해서 종파도 아니구요. 물결파는 진행 방향에 대해 수직한 방향과 나란한 방향으로의 운...
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  17. 횡파인 S파가 액체와 기체를 통과하지 못하는 까닭

    횡파인 S파가 액체와 기체를 통과하지 못하는 까닭 젓가락의 양쪽 끄트머리를 고정시킨 채 적당한 크기의 힘(외력)을 가하여 가운데 부분을 젓가락과 수직한 방향으로 변형시킨다고 해보겠습니다. 가해진 외력의 결과로 젓가락은 활처럼 휘겠지요. 외력을 제거하면 젓가락은 원래의 모습으로 복원됩니다. 복원된 부분은 복원되는 데서 그치지 않고 젓가락의 길이 방향을 따라 자신의 변형을 전달합니다. 그 결과로 인접한 지점이 젓가락 길이 방향에 수직하게 변형됩니다. 두번째 변형지점 역시 복원되면서 인접한 부분을 다시 변형시킵니...
    Date2007.03.24 CategoryGeology By조영우 Reply3 Views16149 file
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  18. Z류는 제트류 또는 Jet류의 잘못된 표현

    제트기류는 Jet Stream의 우리말입니다. 속도가 매우 커서 제트 엔진의 jet으로 불리웁니다. Z류는 제트류, 제트기류 또는 Jet류에 대한 잘못된 표현입니다. <북미 대륙의 제트류, America's Jet Stream Creeping North, Climate Science Program, Iowa State University> 푸른행성의 과학, http://www.skyobserver.net/
    Date2007.03.24 CategoryWeather and Climate By조영우 Reply2 Views16900 file
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    암석의 세 부류 지구상에 존재하는 암석들의 성분이나 구조 등의 특징의 차이는 화성암, 퇴적암, 변성암의 세 부류로 명확하게 구분할 수 있는 것이 아닙니다. 퇴적암보다 좀 더 큰 압력을 받아 형성된 것이 변성암이지만, 압력이 가해진 정도에 따라 매우 다양한 암석들이 존재합니다. 열이 가해져 만들어진 변성암과 화성암도 마찬가지로 어느 정도의 열이 가해졌는지에 따라 매우 다양한 암석이 있으며, 변성암과 화성암 사이에 명확한 구분을 짓기는 어렵습니다. 뚜렷한 특징들을 모아서 암석을 구분한다 하더라도, 이러하 암석들이 서...
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  20. 부분일식 영상 - 풍선/디스켓/탐색경 이용

    2007년 3월 19일 부분일식 관측 플로피 디스크 자켓을 벗기면 자성체가 입혀진 폴리에스터 필름이 있습니다. 다음 영상들은 이것을 통해 태양을 관찰하면서 촬영한 것입니다. (*** 주의: 플로피디스크의 폴리에스터 필름을 통해 눈으로 태양을 관찰하는 것은 매우 위험합니다. 여기에선 단지 촬영의 목적으로만 사용하였습니다. 안전한 태양관측을 위해 주의해야 할 사항에 대해서는 여기를 참고하세요.) 다음은 흰색 풍선을 통해 관찰하면서 촬영한 영상입니다. 학생이 풍선을 들고 서 있습니다. (*** 주의: 풍선을 통해 눈으로 태양을 관...
    Date2007.03.19 CategoryAstronomy By조영우 Reply0 Views18295 file
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