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Fundamentals Concepts
2009.08.30 13:42

각도 - 호도법과 육십분법

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각도에 대해서 일반적으로는 육십분법을 사용합니다. 직각의 90분의 1이 1도이므로 1회전에 대응하는 각도는 360도입니다. 또한, 1도는 60분, 1분은 60초로 나뉩니다. 시간에 대해서도 이처럼 육십분법을 사용합니다. 1시간은 60분, 1분은 60초로 나뉩니다. 하지만 각도 이외의 경우에는 일반적으로 십진법을 사용합니다. 따라서, 십진법 체계에 따라 각도를 계산하려면 육십분법을 십진법으로 바꾸어주어야 합니다.

 

호도법은 원주의 길이를 이용하여 각도를 정하는 방식으로서 십진법 체계를 따릅니다. 1 호도 또는 라디안(radian)은 원의 반지름과 같은 길이의 호의 길이에 대응하는 각의 크기를 말합니다. 예를 들어, 반지름이 1cm인 원의 중심에서 길이가 1cm인 호를 보았을 때의 각도입니다.

 

원 둘레의 길이는 언제나 원의 지름의 약 3.14배입니다. 예를 들어, 지름이 1cm인 원의 둘레는 약 3.14cn이며, 지름이 2cm인 원의 둘레는 약 6.24cm입니다. 다시 말해, 원의 반지름에 이 비율을 곱하면 언제라도 원 둘레 길이를 알 수 있습니다. 이 비율을 원주율이라고 하며 π로 표시합니다. 반지름이 r이라면 원 둘레의 길이는

 

원주율 X 지름. 또는

π X (2r)

 

입니다. 반지름이 r이 원에서 호의 길이 r에 대응하는 각도가 1라디안이므로 원 둘레에 해당하는 각도

 

원둘레 길이 / 반지름, 또는

π X (2r) / r = 2π

 

라디안입니다.

 

육십분법으로 원둘레에 해당하는 각도가 360도이므로

 

2π = 360도, 또는

π = 180도

 

입니다.

 

앞서 말한 것처럼, 삼각함수로 계산을 하려면 육십분법이 아닌 호도법을 사용해야 합니다. 예를 들어, 60도의 sin 값을 구하고자 한다면, 먼저 60도를 호도법으로 바꾼 뒤 sin 함수에 대입해야 합니다. 육십분법을 호도법으로 바꾸려면, 원주율 π를 곱하고 그에 해당하는 육십분법의 값 180으로 나누어줍니다. 각도가 육십분법으로 θ라면, 이것은 라디안으로

 

θ X π / 180

 

입니다. 예를 들어, 각도가 육십분법으로 60도라면 이것은

 

60 X π / 180 = π/3

 

입니다.

 

 

 

 

푸른행성의 과학, http://www.skyobserver.net/

 

 

 

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    각도 - 호도법과 육십분법

    각도에 대해서 일반적으로는 육십분법을 사용합니다. 직각의 90분의 1이 1도이므로 1회전에 대응하는 각도는 360도입니다. 또한, 1도는 60분, 1분은 60초로 나뉩니다. 시간에 대해서도 이처럼 육십분법을 사용합니다. 1시간은 60분, 1분은 60초로 나뉩니다. 하지만 각도 이외의 경우에는 일반적으로 십진법을 사용합니다. 따라서, 십진법 체계에 따라 각도를 계산하려면 육십분법을 십진법으로 바꾸어주어야 합니다. 호도법은 원주의 길이를 이용하여 각도를 정하는 방식으로서 십진법 체계를 따릅니다. 1 호도 또는 라디안(radian)은 원의...
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