윤년 여부를 계산할 수 있는 엑셀 파일을 첨부 파일로 올렸습니다.

우리가 일반적으로 사용하는 1년은 태양년 또는 회귀년(tropical year)입니다. 이것은 태양이 춘분점에서 출발하여 다시금 춘분점에 도달할 때까지 걸리는 시간입니다. 1 태양년의 길이는 365일 5시간 48분 46초 또는 365.2422일입니다. 여기서 일은 평균 태양일입니다.

기원전 46년경에 Julius Caesar는 당시의 혼란스러운 역법을 정리하면서 1년을 365일로 두었습니다. 그런데, 1 태양년은 365.2422일이므로 해마다 0.2422일이 남았고, 4년이 지나면, 0.2422 x 4 = 0.9688일로서 거의 하루가 남게 되었습니다. 이 때문에 시저는 4년마다 한번씩 윤년을 두어 그 해의 1년은 366일이 되도록 하였습니다. 이것을 율리우스력(Julian Calendar)이라고 합니다. 이렇게 하면 율리우스력의 평균 1년은 365.2500일 또는 365일 6시간이 됩니다.

그런데, 실제 태양년과 율리우스 평균년은 여전히 (365.2422 - 365.2500) = -0.0078일의 차이가 있었습니다. 평균적으로 해마다 달력은 0.0078일을 추가로 포함하기 때문에 100년이 지나면 0.78일, 128년이 지나면 거의 하루를 더 포함하였습니다. 그래서 달력이 실제 날짜보다 느리게 진행되고 있었습니다. 예를 들어, 128년이 지난 어느 날 달력은 실제 날짜보다 하루 전의 날짜를 가리키고 있었던 것입니다. 1582년에는 그 차이가 10일이나 되었습니다.

이에 따라 교황 그레고리우스 13세는 역서의 개혁을 시작하였는데, 이미 10일이나 늦어진 날짜를 수정하기 위해 1582년 10월 4일의 다음 날을 10월 15일로 정하였습니다. 1582년 10월 5일부터 14일까지의 날짜가 달력에서 통째로 사라지게 된 것입니다. 그레고리력(Gregorian calendar)에서는 율리우스력의 체제를 부분적으로 수정하였습니다. 4년마다 한번씩 윤년을 두어 366일로 하되, 100으로 나누어지는 해는 윤년에서 제외하였으며, 이들 중에서 400으로도 나누어지면 윤년으로 정하였습니다.

그레고리력을 정리하면 이렇습니다. "1년은 365일, 매 4년마다 윤년을 두어 1년을 366일로 하되, 100으로 나누어지면 윤년에서 제외한다. 하지만, 400으로도 나누어지면 윤년으로 삼는다."

그레고리력의 평균 1년은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

그레고리력의 평균 1년 = 365 + (1/4) - (3/400) = 365.2425일

하지만, 이것도 실제 태양년과는 365.2422 - 365.2425 = -0.0003/년의 오차가 있습니다. 3333년이 경과하면 그 차이가 -0.9999일이 되어 다시 하루가 늦어지게 됩니다.



참고 문헌
기본천문학, 민영기 외, 형설출판사, 1991



푸른행성의 과학, http://www.skyobserver.net/