파동의 종류에 따라 파동의 속력에 영향을 주는 요인은 달라집니다. 몇 가지 매질에 관하여 파동의 속도에 영향을 주는 요인을 다음과 같이 정리해 보았습니다.

1) 공기중에서 음파의 속력

공기를 통해 전파되는 음파의 속력은 다음과 같이 표현됩니다.

γ : 열용량비, P : 대기압, ρ : 기체의 밀도

이상 기체 상태 방정식은 다음과 같습니다.

여기서 m은 몰 질량,  R은 일반기체상수, T는 절대온도입니다. 이것은 다음과 같이 표현할 수도 있습니다.

따라서, 음파의 속력은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

음파의 속력이 온도에 의해 결정됨을 알 수 있습니다. 

2) 현파 - 현의 진동

T는 가해진 장력, μ는 선형 밀도(단위 길이 속의 질량)

3) 지진파

P파 :
S파 :

K는 부피 탄성 계수, μ는 강성률, ρ는 밀도

부피탄성계수(Bulk modulus, 또는 비압축률)는 외부에서 압력이 가해졌을 때 압축에 대해 얼마나 저항하는지를 나타냅니다. 

P는 가해진 압력, V는 부피입니다. 부피탄성계수는 다음과 같이 변형률(strain, ΔV/V)에 대한 응력(stress, ΔP)의 비, 다시 말해 압력변화량에 대한 부피변화율의 역수로 나타냅니다.  (단위는 N/m²)

일반적으로 기체는 압축되기 쉬우므로 압축률이 크고, 액체와 고체는 작습니다. 강철의 부피탄성계수는 160 x 10⁹ N/m²이며, 물의 경우 2.2 x 10⁹ N/m²입니다. 부피탄성계수의 역수는 압축률입니다. 그렇기 때문에 부피탄성계수를 비압축률이라고 합니다. 압축률은 가해진 응력에 대해 얼마나 쉽게 압축되는지를, 부피탄성계수(비압축률)은 가해진 응력에 의한 압축에 얼마나 저항하는지를 나타냅니다.

강성률(rigidity)는 전단계수(shear modulus)라고도 하며, 물질이 전단력에 저항하는 정도를 나타냅니다.

이 말을 바꿔 표현하면, 전단력에 대한 저항 능력이 큰 물질(Δl → 0)일 경우 강성률이 크다(μ → 0)고 말할 수 있습니다. 액체 및 기체와 같은 유체는 전단력에 저항하는 능력이 없습니다. 전단력에 저항하는 물질은 외력이 제거된 후 원래의 모양으로 복원되지만 유체의 경우 그렇지 않습니다. 예를 들어, 손바닥을 물 속에 넣은 후 천천히 물을 밀었다가 잠시 후 손을 빼더라도 손바닥에 의해 이동되었던 물분자들은 원래 위치로 되돌아 오지 않습니다. 따라서, 유체의 경우 강성률은 0입니다.

<참고 문헌>

• http://scienceworld.wolfram.com/
• http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/permot3.html#c1
• 알기 쉬운 지구물리학; 김기영, 김영화 역 (J.L. Robert 저), 2001, 시그마프레스
• 지진파가 지표 쪽으로 휘어지는 이유

푸른행성의 과학 :: http://www.skyobserver.net